Laddningar

Är du laddad inför detta kapitel som handlar om laddningar?

Inledning

Elektricitet är ett annat väldigt viktigt fenomen som den utmärkta Fysik 1-kursen tar upp! I detta kapitel kommer vi att börja titta lite på hur elektriciteten fungerar för att i nästa kapitel titta på hur den används. Vi kommer börja med lite som för vissa kan tänkas vara gammal kunskap, men var inte oroliga, vi kommer snabbt in på nya saker, alltså nya chanser till kunskap!

Laddningar

Elektricitet är laddningar som rör sig. Laddningar är(som man hör på namnet!) laddade partiklar. Laddningarna kan vara positiva eller negativa. Atomer är uppbyggda av en kärna med positiva laddningar(protoner) och negativa laddningar(elektroner) som rör sig runt kärnan. Laddningar kan som vi senare ska se ge upphov till krafter, och detta används exempelvis i magneter.

Repulsion och attraktion

Nu ska jag tipsa om ett roligt experiment. Ta en ballong och gå fram till första bästa individ med långt(och tvättat) hår. Sedan gnider du ballongen i personens hår en stund för att sedan släppa den. Om försökspersonen inte blir arg och skakar av sig ballongen kommer du då att upptäcka att den sitter kvar i håret. Detta beror på att laddningar kan attrahera varandra!

Vad händer?

Nu ska vi försöka förklara vad som händer i experimentet ovan. När du gnider ballongen mot håret kommer elektroner i hårets atomer att ”skrapas av” och hamna på ballongen. Då kommer hårets atomer få ett underskott på elektroner(och bli positivt laddade) medan ballongens atomer får ett överskott på elektroner(och bli negativt laddade). Då har ballongen och håret olika laddningar och därför attraherar de varandra!

Regeln

Om två partiklar har lika laddning repellerar (stöter bort) de varandra medan de attraherar varandra om de har olika laddning. Atomer har i sin grundform en neutral laddning, då de har lika många positiva protoner som negativa elektroner. Om de sedan får elektroner eller förlorar elektroner kommer de att få en laddning.

Isolatorer och ledare

Ni kanske har märkt att vissa saker leder ström medan andra inte alls gör det. Nu ska vi titta på vad detta beror på. Ledningar är ju ofta gjorda av någon metall och detta är för att de är bra ledare. Metaller har vissa elektroner(ledningselektroner) som rör sig mellan atomerna i hela metallstycket. Elektricitet är som tidigare nämnt laddningar som rör sig och dessa ledningselektroner sätts lätt i rörelse om en elektrisk kraft påverkar dem.

En isolator är ett ämne som inte leder ström särskilt väl, då det inte har elektroner som är lätta att få i rörelse. Plast är en typisk isolator, och därför finns inga plastledningar!

Halvledare

Halvledare är vissa ämnen som leder elektricitet när de är uppvärmda till en viss temperatur, men är isolatorer när de är nedkylda. Kisel och germanium är två viktiga halvledare som har använts mycket inom den moderna datatekniken.

Jordning

Nu tar vi två likadana metallkulor; en laddad och en oladdad. Vi låter dessa två nudda varandra och iakttar vad som händer. Det är i och för sig ganska svårt att se men laddningen kommer i alla fall att fördela sig lika på de bägge kulorna. Om den ena oladdade kulan är väldigt stor, såsom jorden kommer den laddade kulan att bli neutral. Detta beror på att jorden är så mycket större än den andra kulan att de få elektroner som vandrar till eller från jorden inte påverkar dess nettoladdning. Man använder detta för att ladda ur ledare, och metoden kallas för jordning.

I enklare ord kan man förklara på följande vis:

Vi säger att kulan är negativt laddad och har 5 elektroner för mycket. Vi låtsas på samma vis att jorden sammanlagt har 38 miljarder elektroner och protoner. Då förstår ni antagligen att de där 5 elektronerna som går från metallkulan till jorden när de nuddar varandra inte kommer att ge jorden en särskilt stor laddning, och både jorden och metallkulan blir alltså neutrala. Jordningen är ett faktum!

OBS! Inga siffror i föregående exempel har någon som helst koppling till verkligheten. Men budskapet är att jorden har många laddningar.

Elektrostatisk jämvikt

När ett föremål har en negativ nettoladdning har det överskottselektroner. Dessa överskottselektroner kommer att repellera varandra så mycket som möjligt och därför kommer de att sprida sig maximalt över föremålets yta. Därför blir föremålet lika laddat överallt, vilket kallas för elektrostatisk jämvikt. På motsvarande vis kommer positiv laddning, dvs. elektronbrist att sprida sig jämnt över hela föremålet.

Coulombs lag

Hittills har vi konstaterat att likadana laddningar repellerar varandra och olika laddningar attraherar varandra. Vi har dock inte räknat på hur stor kraften blir mellan dem. Detta kan man göra med Coulombs lag!

Innan vi tittar på Coulombs lag måste vi berätta att de bägge laddningarna kommer att påverka varandra med lika stora krafter fast motsatt riktade. De är varandras motkrafter.

Här är Coulombs lag:

I denna formel är () en konstant på 

och  är laddningarnas storlek mätt i enheten 1 Coulomb(1C).

är i formeln avståndet mellan laddningarna.

OBS: Laddningarna behöver alltså inte ha samma storlek för att de ska påverka varandra med en lika stor kraft.

Tips: När du räknar med Coulombs lag ska du ofta bestämma om kraften ger upphov till en attraktion eller en repulsion. Det lättaste sättet att göra detta på är att först räkna på hur stor kraften blir, utan att använda tecken(dvs. även om laddningar är negativa så blir de positiva i formeln), sedan tittar du i uppgiften om det bör bli en attraktion eller repulsion. Om laddningarna som du räknar på har olika tecken så blir det en attraktion och tvärtom.

Exempel

En laddad, lätt kula svävar fritt i luften på grund av att den attraheras uppåt av ett stort metallklot och dras neråt av jordens dragningskraft. Kulans massa är 0,30 gram och laddningen hos det stora metallklotet är . Kulans centrum är 0,20 meter från metallklotet. Hur stor är kulans laddning?

laddningar

Lösning

Den elektriska kraften måste vara lika stor som tyngdkraften eftersom krafterna uppenbart tar ut varandra:

Om vi säger att  är kulans laddning och metallklotet har laddningen  så får vi:

Vi vill nu bryta ut metallklotets laddning() ur formeln:

Nu sätter vi in våra data i formeln:

Svar: Metallkulan som svävar har ungefär laddningen 6,6 nC.

Influens

Vi och Coulomb är nu helt överens om att laddningar påverkar varandra med krafter, även om de inte vidrör varandra. Nu ska vi titta mer ingående på hur elektronerna rör sig när laddade föremål påverkar varandra.

Nedan har vi två oladdade ledare, nämligen ett klot och en stav. De ligger fridfullt i kontakt med varandra, inga konstigheter!

influens

Nu låter vi en annan stav komma i närheten av metallstaven. Denna stav är positivt laddad. Den positivt laddade staven kommer att göra att elektroner kommer att ansamlas vid den kant av metallstaven som ligger nära den positivt laddade staven. Eftersom den förut så neutrala staven är i kontakt med metallklotet kommer även ledningselektroner från detta att kunna vandra till stavens kant. Nettoeffekten blir att klotet får en positiv laddning och staven får en negativ laddning.

OBS: Om vi i detta läge tar bort den positivt laddade staven skulle elektronerna gå tillbaka till sina ursprungliga platser och både metallstav och klot skulle bli neutralt laddade, men det gör vi inte nu!

influens

Efter denna temporära uppladdning så skiljer vi metallstaven från klotet utan att ta bort den positivt laddade staven. På detta vis har vi ”fångat” ledningselektroner från metallklotet i metallstaven.

influens

 

Vi tar nu bort den positivt laddade staven. Metallstaven har fått ett överskott på elektroner som sprids i hela staven och gör den negativt laddad. Klotet har blivit av med ledningselektroner och har ett underskott på elektroner. Den blir alltså positivt laddad.

influens

 

På detta vis har vi laddat upp en stav och ett klot med hjälp av influens.

Elektriska fält

För att förklara vad ett elektriskt fält är ska vi börja med att titta på ett mer välkänt begrepp, nämligen jordens gravitationskraft. Vi tänker oss att gravitationen är ett stort antal linjer som träffar alla föremål och drar dem mot marken. Dessa kallas för fältlinjer.

Lokalt är de riktade rakt ner mot marken enligt bilden nedan. Vi säger att fältet är homogent:

elektriska fält

Nu tittar vi ur ett större perspektiv, nämligen på hela jorden och fältlinjerna kan då ritas som bilden nedan.

elektriska fält

Här ser vi att linjerna inte ligger lika tätt överallt längre. De ligger ju tätare ju närmare jorden man kommer, fältet är alltså starkare närmare jorden. Detta stämmer faktiskt, då en mindre tyngdkraft påverkar oss ju högre upp vi kommer. Vi blir ju tyngdlösa upp i rymden! Tyngdkraftfältet är alltså inte homogent om man ser i ett större perspektiv.

Vad har detta med laddningar att göra?

Ja, det är en ganska motiverad fråga som vi ska försöka besvara nu! Vi byter nu ut tyngdkraftlinjerna mot elektriska fältlinjer. På samma sätt som tyngkraftlinjerna påverkar föremål med massa så ska dessa elektriska fältlinjer påverka andra laddningar med en kraft enligt Coulombs lag.

De elektriska fältlinjerna runt en laddning kan liknas vid tyngdkraftlinjerna runt en laddning:

elektriska fält - laddningar

elektriska fält - laddningar

Observera att fältlinjerna ritas olika beroende på om de kommer från en positiv eller negativ laddning. Fältlinjerna brukar ritas med en sådan riktning som en positiv testladdning skulle få om den närmade sig laddningen.

En positiv laddning har därför sina fältlinjer ritade med riktningen bort från den, då en positiv testladdning skulle repellerat laddningen.

En negativ laddning har fältlinjer med riktningen mot den då en positiv testladdning hade attraherat laddningen.

 

Fältlinjer mellan två laddningar

I bilden nedan har vi en positiv och en negativ laddning som påverkar varandra.

elektriska fält mellan två laddningar

Observera två saker:

  1. Att testladdningen kommer att röra sig i precis den riktning som fältlinjen har i den punkt testladdningen beskär den. Testladdningen tangerar alltså fältlinjen.
  2. Att fältlinjerna ligger tätare närmare laddningarna än längre bort från dem. Tätare fältlinjer innebär ett starkare fält. Alltså påverkas en testladdning med en större kraft nära en laddning än längre bort ifrån den. Detta stämmer överens med Coulombs lag där kraften minskar med avståndet mellan laddningarna.

Elektriska fält mellan plattor

Nu tar vi två plattor, en positiv och en negativ platta. Mellan dessa två kommer ett elektriskt fält att uppkomma som i figuren nedan:

elektriska fält mellan plattor

Detta elektriska fält kommer att vara homogent, det vill säga fältlinjerna ligger lika tätt överallt. Om vi sätter in en positiv testladdning i detta fält kommer denna påverkas av en kraft som gör att den faller mot den negativa plattan och ju starkare fältet är, desto större blir kraften på laddningen.

Elektrisk fältstyrka

För att mäta fältets styrka använder man ett begrepp som kallas för elektrisk fältstyrka(). Elektrisk fältstyrka mäts i enheten N/C, och innebär alltså hur stor kraft en laddning påverkas av per coulomb den är laddad med.

Exempel 1

En laddning på befinner sig i ett elektriskt fält i en punkt där den elektriska fältstyrkan är . Bestäm den elektriska kraften på laddningen

Lösning

Omskrivning ger:

Svar: Kraften på laddningen är 23nC.

Exempel 2

Bestäm den elektriska fältstyrkans storlek i en punkt 3 centimeter från en punktformig laddning på , dvs. 

laddningar i elektriska fält

Lösning

Detta fall är lite klurigare än det förra. Tänk på att den kraft som påverkar testladdningen dels kan räknas ut via Coulombs lag, och dels kan räknas ut med formeln vi använde i förra exemplet. Därför kan man slå ihop dessa formler:

Sammanslagning av formlerna ger:

Om vi kallas testladdningens styrka för q och den punktformiga laddningens styrka för Q så ska vi nog kunna lösa uppgiften. Vi vill alltså frigöra , och detta görs enkelt eftersom q på bägge sidor tar ut varandra, dvs:

Svar: Den elektriska fältstyrkan är ungefär 0,25 N/C.

Elektrisk energi och spänning

I tidigare kapitel har vi påstått att allt som sker egentligen är energiomvandlingar, och då är testladdningar som rör sig självklart inget undantag! Vi undersöker vad som händer när vi stoppar en positiv testladdning i ett homogent elektriskt fält mellan två plattor. Vad som händer är att testladdningen kommer att falla mot den negativa plattan med en allt högre hastighet, tills den träffar den negativa plattan.

En ”fallande” testladdning bör alltså få en allt större rörelseenergi eftersom den har en massa och får en allt högre fart. Den energin som omsätts är en sorts lägesenergi som brukar kallas för elektrisk lägesenergi, eller kort och gott, elektrisk energi.

Energiändringen under fallet kommer att vara större ju större laddningen är, vilket kan förklaras med Coulombs lag. Per Coulomb kommer dock energiändringen att vara konstant för ett visst fält, och det är detta som kallas för fältets spänning(U).

Exempel

Nu ska vi räkna den utmärkta uppgiften 8.23 i boken Heureka!

Två metallplattor är parallella och belägna i vakuum, 6,2 cm från varandra. Spänningen mellan plattorna är 180 V. En syrejon med laddningen 0,32 aC startar från den ena plattan och attraherar i horisontell riktning den andra plattan.

a)      Hur stor är jonens rörelseenergi när den träffar den andra plattan?

b)      Hur inverkar plattavståndet på svaret i fråga a)

Lösning

a)      Hur stor är jonens rörelseenergi när den träffar den andra plattan?

Rörelseenergin när den träffar den andra plattan är precis lika stor som den elektriska lägesenergin den har när den lämnar den första plattan, eftersom all lägesenergi har omvandlats till rörelseenergi(jämför med en sten som släpps från en viss höjd, där lägesenergin helt omvandlats till rörelseenergi när den når marken).

Alltså kan vi räkna på:

Svar: Rörelseenergin är ungefär 58 aJ.

b)      Hur inverkar plattavståndet på svaret i fråga a)

Så länge spänningen är densamma så kommer inte plattavståndet att påverka rörelseenergin då formeln  inte påverkas av plattavståndet.

Blixt och dunder!

Som en final på detta kapitel ska vi titta på blixtar och varför de uppkommer. När det blixtrar byggs det upp en spänning och ett starkt elektriskt fält mellan jorden och molnen. Detta elektriska fält kommer om det blir tillräckligt starkt kunna sätta joner i luften i rörelse. Genom en serie snabba kollisioner kan man då få en snabb elektrontransport från molnen till jorden vilket blir den elektriska urladdningen som vi kallar en blixt. Denna är otroligt energirik och det är därför det inte är så bra att träffas av en blixt. Urladdningen gör att det elektriska fältet och spänningen försvagas till en obetydlig nivå.

Man brukar prata om att blixtar ofta slår ner i träd samt att det är dåligt att vara ute på vattnet när det åskar och detta är för att den elektriska urladdningen gärna väljer den kortaste vägen, vilket i skogen är via trädet, och på vattnet kan vara via dig tyvärr.

 

Lycka till!
/StuderaSmart

 

13 reaktion på “Laddningar

  1. I delen med attraherande laddningar står det att lika repellerar varandra medan samma attraherar varandra? Vilken är rätt? Annars är sidan super, jättebra förklaringar och det känns som man förstår. Önska mig lycka till på slutprovet imorn. =) Och tack igen.

    • Hej Sandra, tack för din kommentar!
      Det ska stå att olika laddningar attraherar varandra. Jag har ändrat så att det stämmer nu.

      Hoppas provet gick bra!

      Mvh Mats

    • Tack Sara för din fina kommentar!
      Då lovar vi att uppdatera intensivt så att du blir nöjd med varje besök!
      Hoppas året har startat bra!
      Mvh Jacob

  2. Hej!
    Behöver hjälp att förklara vad skillnaden är mellan laddade och oladdade föremål och hur påverkar de varandra? Tycker att det här är såå svårt att få grepp om….
    Med vänlig hälsning
    Eva

    • Hej Eva,

      Ladddade föremål har antingen ett överskott eller underskott på elektroner. I vanliga fall (oladdade föremål) finns det lika många elektroner (minusladdade) som protoner (plusladdade) och därför tar laddningarna ut varandra och de blir neutralt laddade.

      Angående påverkan så kan man tänka sig två scenarion:

      1) Det laddade föremålet och oladdade föremålet nuddar varandra. Då kommer elektroner vandra från det ena föremålet till det andra så att laddningarna fördelas jämnt. Detta resulterar i två laddade föremål om man tar isär föremålen sedan.

      2) Föremålen nuddar inte varandra men kommer nära varandra. Då kommer exempelvis ett positivt laddat att attrahera elektroner från det oladdade föremålet så att elektroner ansamlas på ena sidan av det oladdade föremålet och ger en tillfällig laddning genom att elektronerna inte är jämnt fördelade över det oladdade föremålet. Om föremålen sedan tas isär kommer dock elektronerna som ansamlas att sprida ut sig som vanligt och det temporärt laddade föremålet blir oladdat igen.

      Lycka till!

      Mvh Jacob, StuderaSmart

    • Tack Sandra!
      Ibland tappar lärare greppet om hur det är att lära sig något nytt och går igenom grejer för snabbt och på för hög nivå.
      Glad att du fått hjälp här hos oss!
      Mvh Jacob

  3. Måste bara ge lite beröm för en toppensida, väldigt bra initiativ!! Den har verkligen varit till stor hjälp mitt i allt pluggkaos!

    • Hej Magdalena!

      μ eller ”mikro” är ett prefix som betyder 10^-6 eller 0,000 001. Precis som exempelvis 1 mm är en tusendel av en meter är 1μm en miljondel av en meter.

      Mvh Mats

Kommentera

E-postadressen publiceras inte. Obligatoriska fält är märkta *

Följande HTML-taggar och attribut är tillåtna: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>