Kaströrelse

Vad är en kaströrelse? Läs vår sammanfattning och lär dig mer om fysikens värld!

Inledning – Kaströrelse

En kaströrelse kan delas upp i två rörelser helt oberoende av varandra, nämligen i sidled och i höjdled.

Om vi sätter in kaströrelsen i ett diagram och sätter kastaren som koordinaten (0,0) går det att följa kastets rörelse i x- respektive y-led.

Kaströrelse

Rörelsen i x-led

När bollen rör sig i luften påverkas den bara av en kraft, gravitationen som är riktad ned. Alltså har vi ingen kraft riktad i sidled och hastigheten i sidled(x-led) är konstant och lika med utgångshastigheten i x-led.

Rörelsen i x-led kan beskrivas med formeln:

Kaströrelse

v0x står för utgångshastigheten i x-led och den hastighet som bollen bibehåller under hela färden.

x0 är noll om man sätter koordinaten (0,0) i utkastpunkten, annars är det utkastpunktens x-koordinat i förhållande till (0,0).

Rörelsen i y-led

Eftersom gravitationen är den enda kraft som påverkar föremålet i y-led så är denna rörelse likformigt accelererad.

Kaströrelse

Några andra bra formler

Kaströrelse

Kaströrelse

Kaströrelse

OBS: Se bild i början av kapitlet för att fatta vad de olika beteckningarna betyder.

Räkneexempel:

Stina kastar en boll som slår i marken 25 meter därifrån. Bollens utgångshastighet är 15 m/s och bågens utgångsvinkel(a) är 50°, hur högt är kastet?

Lösning:

Vi börjar med att räkna ut när bollen landar:

Kaströrelse

Då v0 = 15m/s och a = 50° får vi:

Kast

Kast

Då bollen slår ner är:

x = 25
v0x = 9,64m/s (konstant hastighet)
x0 = 0

image002

Om hela kaströrelsen tog 2,6s så måste halva kaströrelsen ha tagit 1,3s. Efter halva kaströrelsen nådde bollen sin högsta punkt, vi vill således ha ut y då t = 1,3s.

Kast

Vi har g (en konstant; 9,82), t och y0(satts till 0) men saknar v0y

Kast

image004

Svar: Bollen når maximalt 6,6 meters höjd

Lycka till!
/StuderaSmart

11 reaktion på “Kaströrelse

  1. bollens utgångsvinkel på kasten är 50 grader o kastet når 25 meter.
    bollen kommer nå garanterat högre än 3 meter!!!

    gör om gör rätt säger jag bara…
    0,778s är halva kastets rörelse.

    • Tack för era kommentarer Erica och Nicklas! Självklart har ni rätt, vi ska åtgärda det så fort som möjligt. Ha en superskön sommar!
      Mvh Jacob

  2. -9,81*0,389^2/2+11,49*0,389+0 (Sista uträkningen) blir väl ändå inte ”ungefär” 3? Har testat flera gånger på texas räknare men får 3,7 och google får också ungefär 3,7?

    • Hej Filiph,
      Nja, det blir faktiskt typ 2,98 som vi avrundar till 3.
      Lätt att göra miniräknarmissar i alla dessa uppgifter tyvärr. Misstänker att du glömat att upphöja 0,389 när du ska multiplicera denna med g.

      Lycka till med fysiken!
      Mvh Jacob

      • FEL, varifrån hittar du på 15 m, kastet färdas jo 25 m längst x-axeln:
        t = sträcka/v0x = 25 / 9,6418 = 2,59..s

        6,6 m ska vara rätta svaret!

      • rätt svar folk ska vara 6,6 m och inte 3 m, bollen färdas 25m längst x-axeln:
        t = 25 / 9,64 = 2,593s

        resten av beräkningen är rätt t/2 ger y-max!
        Ps vill du ta bort min kommentar igen så kan du åtminstone fixa felet det är förvirrande för folk som söker stöd i kursen och har redan svårt! tack!

        • Hej Assad och tack för din feedback!
          Du har helt rätt, vi har bara missat att korrigera det. Vi har självklart inte tagit bort din kommentar, enligt avtal med våra webbleverantörer måste vi dock godkänna alla kommentarer innan de publiceras, för att försäkra att de inte innehåller något olämpligt (då vi bland annat har individer under 18 som målgrupp). Ibland tar det några dar innan vi hinner gå igenom och godkänna.

          Återigen dock, tack! Jag ska sätta vår webmaster på att fixa felet.

          Mvh Jacob

  3. Pingback: Ledtrådar rörelse i två dimensioner | Naturvetare 13

  4. Förstår inte att folk hakar upp sig så mycket på räknefelen. Man vill ju förstå konceptet och det tycker jag man gör med den här artikeln. Tycker också att nyckelkoncepten är överskådliga och kompletterar nog de flesta utbildningsmaterialen på ett bra sätt.

    Det skulle kanske kunna kompletteras med en formel för hastighetsförändringen i y-led (och x-led kanske?) och en härledning till att formeln för läget i y-led är den integrerade funktionen för hastigheten i y-led som funktion av tiden. Eller dubbelt integrerad kanske man ska säga. Eller inte säga något alls för det var en bra artikel!

    • Tack Michael för din härliga kommentar!
      Vi är glada att du gillar sidan, vi försöker förstås i så gott vi kan rätta till de fel vi har gjort.
      Absolut, det låter som en bra idé. Vi lägger till sådana formler så fort som möjligt!
      Mvh Jacob

Kommentera

E-postadressen publiceras inte. Obligatoriska fält är märkta *

Följande HTML-taggar och attribut är tillåtna: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>