Ljus som vågor

Ljus är ett spännande fenomen som vi kommer beskriva i några kapitel här i sammanfattningen.

Inledning

I förra kapitlet studerades vågrörelser, och vi fick bland annat veta att ljud är en vågrörelse. Med experimentet längre ner kan vi dock visa att även ljus kan beskrivas som en vågrörelse, dock med en väldigt kort våglängd.

Experiment: spridning

I experimentet nedan har vi låtit ljus från en laserlampa passera genom två mycket smala springor. Ljuset får sedan träffa en vägg några meter bort. Om ljus kan beskrivas som en vågrörelse bör det uppträda som vågor. I förra kapitlet beskrevs diffraktion, alltså att vågor som går igenom en smal springa bildar ringmönster. Vi såg även att ringmönster från två vågkällor som interfererar med varandra bildar linjer där vågorna förstärker respektive försvagar varandra.

Ljus som vågor

I vårt experiment bildas det ljuspunkter på vissa bestämda platser med samma avstånd till varandra. Eftersom det är helt svart mellan dessa punkter tyder detta på att ljuset från de bägge springorna på vissa ställen förstärker och på andra ställen försvagar varandra.

Enligt teorin bör ett maximum finnas mitt på väggen där ljuset från de bägge springorna har vandrat lika lång. Detta kallas centralmax. Vidare hamnar nästa ljuspunkt på bägge sidor där skillnaden i sträcka som ljuset har vandrat är en våglängd. Detta är första sekundärmaximum, andra sekundärmaximum hamnar där skillnaden i väg från de bägge skårorna är två våglängder och så vidare. Om vi kopplar detta till vågrörelseläran så fungerar detta precis likadant som när ljud interfererade från två vågkällor i förra kapitlet.

På detta sätt blir det för att ljuset sänds ut i fas då det kommer från samma ljuskälla(laserlampan) och de båda springorna är på samma avstånd från den. De förstärker alltså varandra så länge de går lika lång väg, men även självklart även när den ena går en hel våglängd eller två hela våglängder längre och så vidare.

Att räkna på detta

Det går i allra högsta grad att räkna på detta fenomen om vi återgår till bilden ovan så ser vi att avståndet mellan tavla och dubbelspalt (L), avståndet till första sekundärmaximum från centralmaximum(x1) och ljusstrålen(vilken av dem spelar ingen roll då de ligger så tätt i verkligheten) bildar en rätvinklig triangel med vinkeln (a).

Med enkel trigonometri konstateras då att 

Det går dock att räkna mer på detta område, titta nu på bilden nedan som föreställer ljusstrålarna när de precis har lämnat sina skåror. Dessa ljusstrålar går mot första sekundärmaximum, alltså är vägskillnaden en våglängd.

Ljus som vågor

Med lite geometri och trigonometri kan konstateras att 

Allmänt gäller detta

 (gitterformeln)


Vitt ljus

Vitt ljus är egentligen en sammansättning av alla regnbågens färger. Olika färger har olika våglängd och det är exempelvis därför himlen är blå. Det blåa ljuset bryts nämligen mest när ljuset går in i atmosfären. Det sprids alltså mest och himlen blir blåfärgad.

Vitt ljus genom två skåror

Nu gör vi om det tidigare experimentet men istället för laserljus sätter vi en lampa som lyser med vitt ljus framför och även nu får vi maxpunkter. I centralmax får vi vitt ljus medan vi i de olika sekundärmaxima får spektrum av regnbågens alla färger. Detta beror på att färgerna sprids lite olika när de går genom skårorna på grund av att varje färg har en egen våglängd. Olika färger får sina maximum på olika ställen, dock väldigt nära varandra då våglängdskillnaderna inte är så stora.

Ljus som vågor

Polarisation

Ljus beter sig som en transversell vågrörelse, det vill säga det svänger upp och ner, dock så svänger det upp och ner i alla riktningar, vilket är väldigt svårt att tänka sig.

Polariserat ljus svänger bara upp och ner i en riktning, detta genom att man har låtit ljus gå igenom filter som bara släpper igenom ljus som svänger i en riktning. Polaroidglasögon har dessa filter och kan med hjälp av reflektion leverera polariserat ljus till dina ögon!

Interferens i tunna skikt

Du har säkert sett att det ibland kan bildas färglada mönster på vattenytan när en droppe bensin hamnar på den. Hur konstigt det än låter så beror även detta på interferens!

I bilden nedan ser vi ljus som infaller mot en tunn böjd glasbit som i sin tur ligger på en platta av samma glas.

Ljus som vågor Ljus som vågor

När en ljusstråle infaller kommer en del av ljuset att reflekteras mot glasbitens undre sida och en annan del kommer att gå igenom det tunna skiktet och reflekteras mot glasplattan för att sedan korsa glasbiten och gå ut. Vi kallar den extra väg som stråle 2 tar för 2L. Detta innebär att om strålarna när de återförenas fortfarande ska ligga i fas så måste 2L vara lika med ett helt antal våglängder. På de platser avståndet L är sådant att 2L=helt antal våglängder kommer vi att se en ljusförstärkning på glaset. På de platser 2L = ett udda antal halva våglängder(0,5λ; 1,5λ ;2,5λ osv.) kommer de båda strålarna ta ut varandra och det blir helt svart.

Om L ökar linjärt desto längre ut åt kanten man går på glasbiten så kommer det att bildas ett mönster av ljusa och mörka sträck då 2L går från att motsvara 0,5λ till 1,0λ till 1,5λ osv.

Det finns dock en sak till som påverkar om de två vågorna tar ut varandra eller förstärker varandra. Kommer ni ihåg i förra kapitlet hur vi visade att vågor som studsar mot tätare medium reflekteras spegelvänt till skillnad mot vågor som reflekteras mot tunnare medium som reflekteras rättvända. En våg och dess spegelbild som möter varandra tar ut varandra, alltså är det så att om den ena vågen reflekteras mot ett tunnare medium och det andra mot ett tätare så kommer vågorna ligga ur fas om vägskillnaden är ett helt antal våglängder. Då gäller förstås även tvärtom, om vägskillnaden är ett udda antal halva våglängder så kommer förstärkning av ljuset att ske.

Ett sätt att lösa uppgifter med interferens i tunna skikt:

  1. Titta först på vad de bägge ljusstrålarna reflekteras mot. Om bägge reflekteras mot ett tätare medium eller tunnare medium är det bara att köra vidare. Om den ena reflekteras mot ett tätare och den andra mot ett tunnare medium så får du tänka tvärtom. En vägskillnad som är ett udda antal halva våglängder ger förstärkning medan ett antal hela våglängder ger utsläckning.
  2. Hur brett är det där den ljusstrålen som går längst går, det vill säga hur stort är L. 2L är vägskillnaden.
  3. Uttryck vägskillnaden i våglängder. Kom ihåg att med våglängder menar vi ljusets våglängd i materialet det går igenom och inte ljusets våglängd i luft!
  4. Använd formeln 
  5. Använd värdet du får till att avgöra om du kommer att få en förstärkning eller en försvagning av ljuset.

Ett räkneexempel

Antireflexbehandling:

Hur tjockt kan antireflexbehandlingsskiktet (d) vara för att grönt ljus(f=0,540PHz) inte ska reflekteras?

Ljus som vågor

Lösning:

Bägge strålarna reflekteras mot ett tätare medium, alltså behöver ingen hänsyn tas till detta.
Nu räknar vi ut våglängden:

 alltså är 

Vi söker dock våglängden i antireflexbehandlingen (λämne)

Ingen reflektion innebär att stråle 1 och 2 ligger ur fas.

Vägskillnaden = 2d

För utsläckning krävs att:

 (eller  osv.)

Svar: Antireflexbehandlingsskiktet kan exempelvis vara 1,1λx10-7m tjockt.

Kul, då vet vi!

Lycka till!
/StuderaSmart

2 reaktion på “Ljus som vågor

  1. Vart kommer n=1,3 ifrån i exempeluppgiften? Antog ni bara ett värde för reflexmaterialet eller räknades det ut någonstans?

    Tacksam för snabbt svar om det är möjligt, har kursprov imorgon!

Kommentera

E-postadressen publiceras inte. Obligatoriska fält är märkta *

Följande HTML-taggar och attribut är tillåtna: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>