Magnetiska fält

Magnetiska fält finns överallt omkring oss, men vad är det egentligen?

Introduktion – Magnetiska fält

Magnetism är något alltid påverkar oss. Vi möter den i olika sammanhang och vi kommer att ta upp vissa av dessa sammanhang och visa hur man räknar på dem i detta kapitel.

Det mest vardagliga fallet av magnet är antagligen stavmagneten. Den ser ut som en stav och har likt alla magneter en nordpol och en sydpol. På stavmagneten är norpolen ofta rödfärgad.

Magnetiska fält

Ett annat exempel på en magnet är hästskomagneten. Den har formen av en hästsko där ena halvan är nordpol och andra halvan är sydpol.

Magnetiska fält

Ett tredje exempel på magnetism är det jordmagnetiska fältet. Det jordmagnetiska fältet ligger runt jorden och fältets sydpol ligger på jordens geografiska nordpol och tvärtom.

Om man delar en stavmagnet på mitten får man inte en separerad pluspol(nordpol) och en minuspol(sydpol) utan varje del bildar en ny pluspol och minuspol.

Magnetiska fält

Ett annat viktigt faktum är att magnetiska fält alltid går från nordpol till sydpol.

Magnetfält kring en lång rak ledare

Vi tänker oss en avlång rak metallbit som leder ström. Först prövar vi att lägga en nyckel nära ledaren när det inte går någon ström igenom den och det händer ingenting. Sedan låter vi ström gå genom ledaren och då kommer nyckeln att dras mot ledaren. Detta är ingen magi utan beror på att ledaren blir magnetisk och alltså får ett magnetfält runtom sig. En nyckel är också gjord av ledande material och kommer att påverkas av detta magnetfält.

Det går att räkna på hur starkt magnetfältet är runt ledaren med följande formel:

Magnetiska fält

Här står B för magnetisk flödestäthet och är ett mått för hur starkt magnetfältet är i en punkt. B mäts i tesla(T)

µ är en konstant på 4,00xπx10-7

I=strömstyrkan i ledaren(A)

r= påverkad partikels avstånd från ledaren(m)

Exempel:

Elektronen Erik befinner sig på avståndet 0,030 meter från en ledare som det går ström genom. Strömmen genom ledaren är 3,0A. Med vilken magnetisk flödestäthet påverkar ledaren partikeln Erik?

Lösning:

Magnetiska fält

Om I = 3,0A och r = 0,030 så är:

Magnetiska fält

Då µ är en konstant på 4,00xπx10-7 så ärMagnetiska fält

B = 2,00×10-7x100 = 2,00×10-5 T

Svar: Den påverkas av den magnetiska flödestätheten 2,0×10-5T

Hur är magnetfältet riktat?

Magnetfältet runt en rak ledare som det går ström genom kommer att cirkulera runt ledaren. Beroende på vilket håll strömmen går åt så kommer magnetfältet gå åt olika håll.

För att lura ut vilket håll magnetfältet är riktat kan man använda en handregel.

Ta din högra hand och låt tummen peka i strömmens riktning. Böj sedan fingrarna så vet du att magnetfältet kommer att gå i riktning från början av fingrarna mot naglarna.

Magnetiska fält

Spolar

En spole är et metallrör som är lindat med en strömledande tråd. När det går ström genom denna tråd så kommer ett magnetfält att uppkomma i spolen. Det visar sig att desto fler varv som spolen är lindad desto starkare blir magnetfältet. Samma effekt får vi desto mer vi höjer strömmen genom spolen. Nedan ska vi titta på hur man räknar på en sorts spole, den långsträckta solenoiden.

Långsträckt spole/solenoid

Långsträckt spole

En långsträckt spole eller en solenoid definieras genom att den måste vara betydligt längre än dess diameter.

För just denna sorts spole kan man räkna på den magnetiska flödestätheten som genomkorsar den med formeln:

Långsträckt spole

µ är fortfarande en konstant på 4,00xπx10-7

N är antalet varv spolen är lindad med

I är strömmen(A)

l är spolens längd(m)

Andra sorters spolar har liknande formler men de har olika materialfaktorer. I detta fall är det längden, andra har diametern med mera.

Hur är magnetfältet riktat?

I en spole så går magnetfältet genom spolens hål och ut. Det är viktigt att komma ihåg att magnetfältet alltid går från syd till nord inuti spolen men från nord till syd utanför. För att lura ut strömriktningen kan du i detta fall använda en annan handregel.

Handregel för spole

Sätt tummen i magnetfältets riktning och böj fingrarna. Nu visar fingrarna strömmens riktning i spolen där den går från början av fingrarna mot naglarna.

Kraften på en strömförande ledare i ett magnetfält

När vi beskrev magnetfält runt en lång rak ledare så påstod vi att nycklarna skulle röra sig mot ledaren när det gick ström genom den. Detta tyder på att den påverkas av en kraft när den är i ett magnetfält. Det finns ett väldigt enkelt samband att räkna på denna kraft och detta är:

Kraften i ett magnetfält

F är då kraften på ledaren som påverkas av magnetfältet(N)

B är magnetiska flödestätheten som den påverkade ledaren påverkas av(T)

(I) är strömmen genom ledaren som orsakar magnetfältet, alltså inte den som påverkas av magnetfältet.

l är längden av ledaren i magnetfältet.

Det som är förvirrande här är att vid F, B och l avses fakta om ledaren som är i magnetfältet. I däremot är strömmen som går genom ledaren som orsakar magnetfältet.

Kraft på en laddad partikel i en ledare

Kraft på en laddad partikel i en ledare

Nu har vi undersökt hur en hel ledare påverkas i ett magnetfält men vi vet inte riktigt hur ett magnetfält påverkar en enskild laddad partikel. Vi ska nedan försöka förklara detta:

I vilken riktning är kraften riktad?

Tänk dig en partikel med laddningen q. Denna partikel rör sig med hastigheten v i ett magnetfält. För det första kan sägas att partikeln måste röra sig vinkelrätt mot magnetfältet för att den ska påverkas. Det gör den i detta fall.

Först tittar vi på hur partikeln påverkas av magnetfältet, det vill säga i vilken riktning en kraft påverkar partikeln. Då har vi en handregel som vi vill kalla den tredje handregeln. Denna ser ut som nedan:

Magnetiska fält

Här är alltså pekfingret magnetfältets riktning, tummen är den riktning en positiv laddning rör sig i magnetfältet och långfingret motsvarar kraftriktningen på partikeln.

Observera att om det är en negativ laddning som rör sig genom magnetfältet så ska tummen peka i motsatt riktning jämfört med hur partikeln rör sig.

Hur stor är kraften?

Ni kommer säkert ihåg att kraften på en ledare i ett magnetfält var Magnetiska fält

Om vi utgår ifrån detta ska vi se om vi kan härleda en formel för kraften på en enskild partikel:

Magnetiska fält

Magnetiska fält(formeln för ström)

Magnetiska fält(den vanliga sträcka-tid-hastighet formeln)

Problemet medMagnetiska fält

är att en partikel inte har någon längd(l)

Alltså vill vi ersätta l med något annat.

Vi börjar med att ersätta t i Magnetiska fält och får då Magnetiska fält som i sin tur är lika med Magnetiska fält

Sedan ersätter vi I i formeln Magnetiska fält med Magnetiska fält

Vi får då Magnetiska fält

Detta är lika med Magnetiska fält

Alltså Magnetiska fält för en laddad partikel i ett magnetfält.

Inklination

Som ni vet går det ett magnetfält runt jorden. Sydpolen ligger på vår geografiska nordpol och tvärtom. Detta är gammal kunskap men här kommer något nytt!

Runt en magnet har magnetfältet olika riktning på olika platser runtom magneten och detsamma gäller förstås för jorden. Den vinkel som magnetfältet har på en plats kallas inklinationen på denna plats.

I Sverige är inklinationen är inklinationen ungefär 71° men det blir mindre desto närmare ekvatorn man kommer.

Exempel:

Ibland när du räknar kan det vara så att du måste ta hänsyn till inklinationen som i exemplet nedan:

En ledning hänger horisontalt i luften. Den är 300 meter lång och det går 10A genom den. Då vet att jordens magnetfält på platsen är 50 mT och att inklinationen är 71°.

Hur stor är den kraft som den påverkas av det jordmagnetiska fältet med?

Lösning

Nu är det lockande att bara använda  men det går inte riktigt då det jordmagnetiska fältet inte är vinkelrätt riktat mot den horisontala ledningen.

Vi behöver alltså det jordmagnetiska fältets vertikalkomposant:

Nu kan vi använda formeln 

ger

Svar: Kraften som påverkar ledaren från det jordmagnetiska fältet är 142N.

Deklination

Detta är missvisningen hos kompassen på grund av att jordens geografiska poler och magnetiska poler inte riktigt ligger på samma ställe. Alltså är norr på kompassen inte riktigt riktningen mot nordpolen.

Magnetiska material

Ferromagnetiska material är naturliga magneter, alltså vissa grundämnen. Exempel på dessa är järn, kobolt och nickel.

Här är det elektronernas rörelser i atomerna som ger upphov till magnetiska fält.

 

Lycka till!
/StuderaSmart

9 reaktion på “Magnetiska fält

  1. Hej,
    Ni borde kanske kommentera att man ska använda höger hand när man använder handregeln – för visst är det så, förutom när man hanterar negativa laddningar. Kanske hade varit bra att ha ett lite mer utförligt avsnitt om handregeln.
    Amanda

  2. Hej Amanda, det stämmer absolut att högerhanden ska användas. Vi ska se över avsnittet om handregeln, den kan säkert göras mer utförlig. Tack för din feedback och ha en trevlig vecka!

  3. Hej! Vill bara säga att jag uppskattar all hjälp ni har på sidan, men det sista exemplet med vertikalkomposanten är lite svår att begripa. Skulle vart jättebra om man fick veta hur ni kom fram till sin71 * 0,05? Försökte rita upp pilar och se men gick inte så bra..

    • Hej! Kul att du tycker om sidan!

      Jordens magnetfält träffar inte jordens yta vinkelrätt utan med en vinkel på 71°, men det är bara den vertikala komposanten som påverkar den horisontella ledningen. Hela magnetfältet är 50mT, men den vertikala komposanten är sin(71)x50x10^-3.

      Hoppas det här hjälper!
      Mvh Mats

  4. Det blir nog mycket lättare att förstå vad ni gör i exemplet för inklination om ni ritar en bild för flödestäthetens vektorer.

    Har ingen aning om hur ni fick fram Bv och vad det ens står för i exemplet.

    • Hej Daniel!
      Vilket bra tips! Ibland blir man lite blind när man sitter och gör exempel själv och kan inte se att det är otydligt!Vi ska förstås fixa det.
      Lycka till!
      Mvh Jacob

  5. I figuren under handregeln får jag magnetfältet att rotera åt motsatt håll vad ni märkt ut. Eller är inte vektorn som anger I = strömmens riktning?

    • I är strömmens riktning. B är magnetfältets riktning. Använder du högerhanden så ser du att om du pekar tummen i strömmens riktning och roterar fingrarna så får du ett magnetfält i den angivna riktningen.

  6. Tyvärr så är svaret inte realistiskt då det jordmagnetiska fältet endast är så vitt jag förstår i micro- och inte milli- nivåer någonstans på jorden alltså 10^-3 är inte ett realistiskt värde. utan 10^-6 hade varit mer korrekt.. annars bra exempel.

Kommentera

E-postadressen publiceras inte. Obligatoriska fält är märkta *

Följande HTML-taggar och attribut är tillåtna: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>